Literatura Cronopio

Tiene mucho sentido que Borges enumere primero la pasión matemática de Descartes —la geometría— de una manera lógica deductiva, para que luego la voz poética, el Descartes de Borges, mencione «el punto», «la línea», «el plano», y finalmente «el volumen». La topología es la rama de las matemáticas que estudia las formas y los espacios topológicos. Este campo de estudios se desprendió de la geometría y de la teoría de conjuntos. Estos objetos geométricos mencionados en el poema («el punto», «la línea», «el plano», y el «volumen») son parte del espacio topológico. Borges, en la voz de Descartes, primero nos remite a la categoría mayor: «la geometría»; luego se refiere a la más pequeña: «el punto», para luego hablarnos de «la línea» que está hecha de puntos infinitos. Después menciona «el plano» que consiste en una superficie que tiene dos dimensiones, mientras que «el punto» tiene «cero» como dimensión, y «la línea» una dimensión, en tanto que «el volumen» es una figura de «tres dimensiones».

En matemáticas, el plano es una superficie llana de dos dimensiones. El plano está en una relación analógica bidimensional con respecto al punto que estaría confinado a la dimensión cero, también a la línea que es unidimensional, y a la estructura sólida (el volumen) que tiene tres dimensiones. En el ámbito de las matemáticas también es verdad que los planos pueden existir como un sub-espacio de una dimensión mayor. Borges nos presenta frecuentemente a través de su obra, y de manera muy sutil, como en su poema «Descartes», su perspectiva de vida y su visión del mundo. Estas argucias literarias provocan en el lector un sentido de intimidad y grandiosidad, proporcionándonos al mismo tiempo un desequilibrio cognitivo muy singular.

Como sabemos de sobra, Borges es muy dado a la enumeración, tanto en su prosa como en sus poemas. Recordemos la magnífica enumeración que nos regala en «Otro poema de los dones»:

«Gracias quiero dar al divino Laberinto de los efectos y de las causas
Por la diversidad de las criaturas que forman este singular universo,
Por la razón, que no cesará de soñar con un plano del laberinto,
Por el rostro de Elena y la perseverancia de Ulises,
Por el amor, que nos deja ver a los otros como los ve la divinidad,
Por el firme diamante y el agua suelta,
Por el álgebra, palacio de precisos cristales,
Por las místicas monedas de Ángel Silesio,
Por Schopenhauer, que acaso descifró el universo,
Por el fulgor del fuego, […]».

(Tomado de: https://www-personal.umich.edu/~jlawler/dones.html)

Tenemos otros ejemplos innolvidables de su magnífica capacidad enumerativa en el poema II correspondiente a Two English Poems:

«What can I hold you with?
[…]I offer you whatever insight my books may hold,
whatever manliness or humour my life.
I offer you the loyalty of a man who has never
been loyal. I offer you that kernel of myself that I have saved,
somehow –the central heart that deals not
in words, traffics not with dreams, and is
untouched by time, by joy, by adversities.

I offer you the memory of a yellow rose seen at
sunset, years before you were born.
I offer you explanations of yourself, theories about
yourself, authentic and surprising news of
yourself. I can give you my loneliness, my darkness, the
hunger of my heart; I am trying to bribe you
with uncertainty, with danger, with defeat.»

(Tomado de: https://www-ccs.cs.umass.edu/cris/texts/two-english-poems.html)

Borges nos brinda otra enumeración notable en su poema: «Causas»;

«[…] La frescura del agua en la garganta
De Adán. El ordenado Paraíso.
El ojo descifrando la tiniebla.
El amor de los lobos en el alba.
La palabra. El hexámetro. El espejo.
La Torre de Babel y la soberbia.
La luna que miraban los caldeos.
Las arenas innúmeras del Ganges.
Chuang-Tzu y la mariposa que lo sueña.
[…] El infinito lienzo de Penélope.
El tiempo circular de los estoicos.
[…] César en la mañana de Farsalia.
[…] El ajedrez y el álgebra del persa. […]».

(Jorge Luis Borges Selected Poems, Edited by Alexander Coleman, p. 410)

Borges también nos regala con otra de sus incomparables y magníficas enumeraciones, cargada de resonancias globales y metáfisicas, en su ensayo «Nueva refutación del tiempo»:

«[…] El tiempo es la sustancia de que estoy hecho. El tiempo es un río que me arrebata, pero yo soy el río; es un tigre que me destroza, pero yo soy el tigre; es un fuego que me consume, pero yo soy el fuego. El mundo, desgraciadamente, es real; yo, desgraciadamente, soy Borges.»

(Tomado de: https://www.literatura.us/borges/refutacion.html)

En este ensayo, Borges utiliza como primer argumento para negar el tiempo el sueño de la mariposa de Chuang Tzu. ¿Soñar ser mariposa era el sueño de Chuang Tzu, o una mariposa soñaba ser Chuang Tzu? Este argumento nos recuerda el famoso cuento fantástico de Julio Cortázar «El Axolotl». El segundo argumento que Borges empleará en su ensayo se basa en la noción de que la repetición de la experiencia es la repetición del tiempo. Recordemos que en «Las ruinas circulares», así como en otros cuentos, Borges también nos muestra la realidad como un sueño.

Vemos asimismo otro ejemplo de la capacidad extraordinaria de Borges para enumerar diversos objetos, momentos históricos y referencias culturales en su célebre cuento «El Aleph»:

«[…] Vi el populoso mar, vi el alba y la tarde, vi las muchedumbres de América, vi una plateada telaraña en el centro de una negra pirámide, vi un laberinto roto (era Londres), vi interminables ojos inmediatos escrutándose en mí como en un espejo, vi todos los espejos del planeta y ninguno me reflejó, […] vi una quinta de Adrogué, un ejemplar de la primera versión inglesa de Plinio, la de Philemont Holland, vi a un tiempo cada letra de cada página (de chico yo solía maravillarme de que las letras de un volumen cerrado no se mezclaran y perdieran en el decurso de la noche), vi la noche y el día contemporáneo, vi un poniente en Querétaro que parecía reflejar el color de una rosa en Bengala, vi mi dormitorio sin nadie, vi en un gabinete de Alkmaar un globo terráqueo entre dos espejos que lo multiplicaban sin fin, vi caballos de crin arremolinada, en una playa del Mar Caspio en el alba, vi la delicada osadura de una mano, […] vi un astrolabio persa, vi en un cajón del escritorio (y la letra me hizo temblar) cartas obscenas, increíbles, precisas, que Beatriz había dirigido a Carlos Argentino, vi un adorado monumento en la Chacarita, vi la reliquia atroz de lo que deliciosamente había sido Beatriz Viterbo, vi la circulación de mi propia sangre, vi el engranaje del amor y la modificación de la muerte, vi el Aleph, desde todos los puntos, vi en el Aleph la tierra, vi mi cara y mis vísceras, vi tu cara, y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo. […]».

(Tomado de: https://www.apocatastasis.com/aleph-borges.php#axzz32PBJuTCp)

Borges nos hace reflexionar en «El Aleph» acerca de la naturaleza lineal del lenguaje, que es incapaz de acaparar, abarcar, o aprehender la realidad y menos aún esa vertiginosa y simultánea representación de la realidad que nos ofrece su maravilloso cuento. Borges, acaso en un intento quijotesco de atrapar, o al menos representar con palabras la sucesión temporal, nos muestra múltiples espacios y todos disímiles como si quisiera escamotear la linealidad del lenguaje y por ende su imposibilidad de reflejar la naturaleza simultánea de la realidad. Borges trata de darle al lenguaje, mediante su brillante manipulación del espacio y del tiempo, el atributo de ser un espejo de la realidad. En su poema «Descartes», Borges, usando la voz del matemático-filósofo, también enumera diversos momentos históricos, personajes, y objetos culturales. Nada en Borges es casual, no hay en su prosa espacio para el descuido, como tampoco hay en su poesía conceptual ninguna palabra colocada al azar. Todo está muy bien pensado, cada lista de hitos históricos, cada enumeración de objetos e incluso el mismo orden escogido por Borges para cada una de sus listas. En «Descartes» Borges también hace una lista de ciertos colores y le hace decir a Descartes que ha soñado los colores amarillo, azul y rojo, los cuales son todos colores primarios. Ésta enumeración de los colores hecha en el poema es probablemente una referencia al experimento que Isaac Newtown hiciera con prismas y luz en el siglo XVIII, y desde luego, a la propia teoría de colores de Descartes.

Los planos pueden surgir como sub-espacios de otros espacios de dimensiones mayores, como las paredes de un cuarto, o pueden disfrutar de una existencia independiente como en la teoría de conjuntos de la geometría de Euclides.

Cuando se trabaja exclusivamente en un espacio euclideano bi-dimensional, se usa el artículo indefinido, entonces el plano se refiere a todo el espacio. Muchas operaciones en matemáticas, geometría, trigonometría, y teoría de los gráficos se realizan en un espacio bidimensional, o dicho de otra manera, en el plano.

En su poema «Descartes», Borges nos lleva a la «parametrización de la vida». Las ideas y emociones evocadas en «Descartes» corren por el poema como metrónomo, siendo el transcurrir del tiempo su telón de fondo. Mientras el parámetro del tiempo transcurre, Borges nos remite a muchas cosas: al círculo cromático de colores, grandes guerras, dimensiones geométricas, la búsqueda de conocimiento, emociones de melancolía, y el verdadero significado y realidad de la existencia humana. El uso del tiempo como parámetro para evocar emociones e ideas le otorga al poema «Descartes» una vida propia como si las ideas se convirtieran en vida.

Borges en este poema también, siempre a través de la voz de Descartes, menciona el río Danubio al anochecer. Es interesante que haya escogido precisamente este río, el segundo más grande de Europa después del Volga. El Danubio cruza diez países europeos y ninguno es la patria de Descartes: Alemania, Austria, Eslovaquia, Hungría, Croacia, Serbia, Rumanía, Bulgaria, Moldavia, y Ucrania. Es como si Borges quisiera colocar a sus lectores en un espacio grandioso y privilegiado, en un horizonte pluridimensional y lo hace desde una perspectiva no solamente geográfica sino también cultural e histórica. El espacio en el que Borges coloca a sus lectores es un espacio amplio, significativo, variable, relevante, histórico, y en muchos casos universal.

Borges termina su notable poema metafísico con la referencia a la religión que nos remite siempre a la trascendencia, y en la misma línea final hay una mención al sueño de uno mismo:

«Seguiré soñando a Descartes y a la fe de sus padres».

Esta referencia nos remite al concepto del tiempo circular, al mito del eterno retorno que postulaba Platón, a la posibilidad de que la realidad no sea otra cosa que un sueño sin fin que se repite infinitamente. Este verso connota que la religión podría ser también otro sueño.

Borges en su poema dedicado a Descartes respeta la concepción conjunta de espacio y tiempo que tenía el filósofo-matemático francés, que por otro lado era también igual a la de Platón. Como afirma, W.H. Bossart en su libro, Borges and Philosophy: «For Plato time is “the moving image of eternity”. It is the type of being which characterizes the world of becoming, which is sensible and therefore spatial.» (2003: 89). En su poema el espacio tiene su correlato en el tiempo; ambos existen a la misma vez.

Bien afirma, David E. Johnson en su libro: Kant’s Dog on Borges, Philosophy, and the Time of Translation.

«Borges underscores the importance of the problem of time and identify by repeatedly insisting that time is the fundamental problem of metaphysics. At the University of Belgrade in 1978, in a lecture entitled “Time [El tiempo]”, he concluded: “time is an essential problem. I mean that we cannot do without time. Our consciousness is continually passing from one state to another, and that is time: succession” (4. 199). Moreover, he sugges that were we to have only one sense, that of hearing, for example, and were we to imagine our perception of the world on the basis of this sense alone, although we would be unable to perceive space, “[I]n that world, nevertheless, we would always have time. Because time is succession”» (4.198). (2012: 25).

El poema «Descartes» nos estremece al exponernos la duda existencial sobre la realidad, sobre nuestra capacidad de aprender, de pensar. El poema nos habla del sueño, como si la vida de Descartes frente al fabuloso Danubio y al morir el día fuera una suerte de reflexión poético-escatológica. Admite estar con frío y tener miedo como si fuera vulnerable y estuviera enfrentándose a la muerte:

«[…] Acaso sueño haber soñado.
Siento un poco de frío, un poco de miedo.
Sobre el Danubio está la noche.
Seguiré soñando a Descartes y a la fe de sus padres».

Concluímos afirmando que Borges en su hermoso y profundo poema «Descartes» utiliza muy bien la voz del matemático-filósofo para plantearnos los hitos más importantes de su sistema de pensamiento, así como los momentos históricos relevantes que afectaron la propia vida de Descartes y de la humanidad en general. La astucia de Borges nos lleva de la mano, a través de sus agudas enumeraciones, no solamente a pasear por la historia en espacios grandiosos y a recordar elementos trascendentes en la vida de Descartes en tanto personaje histórico, sino también a reflexionar con él sobre la duda metafísica, la realidad, el sueño, la geometría, el espacio y el tiempo.

BIBLIOGRAFÍA

Alazraki, Jaime. La prosa narrativa de Jorge Luis Borges: Temas – Estilo. Madrid: Gredos, 1974.
Alifano, Roberto. Twenty-Four Conversations with Borges Including a Selection of Poems. Housatonic, MA: Lascaux Publishers, 1984.
Borges, Jorge Luis (1989-1996): Obras Completas I-IV. Ed. Carlos V. Frías. Barcelona: María Kodama y Emecé Editores, 1989.
Bossart, W.H. Borges and Philosophy Self, Time, and Metaphysics. New York: Peter Lang Publishing, Inc., 2003.
Coleman, Alexander, Editor. Jorge Luis Borges.- Selected Poems. London: Penguin Classics, 2000.
Descartes. Discours de la Méthode. Edited, translated, introduced and indexed by George Heffernan. Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press, 1994.
Dicker, Georges. Descartes, An Analytical and Historical Introduction. Oxford: Oxford University Press, 1993.
Johnson, David E. Kant’s Dog on Borges, Philosophy, and the Time of Translation. Albany: State University of New Yourk Press, 2012.
Martínez, Guillermo. Borges and Mathematics. Translated by Andrea G. Labinger. West Lafayette, Indiana: Purdue University Press, 2012.
Nuño, Juan. La Filosofía de Borges. México, D.F: Fondo de Cultura Económica, 1986.
Rodríguez Monegal, Emir. Jorge Luis Borges: A Literary Biography. New York: E.P. Dutton, 1978.

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*Stephen Kcenich es Magister en Matematicas de Pennsylvania State University. Es profesor asociado de tiempo completo de Matematicas (todos los niveles) en Montgomery College, Takoma-Park, Silver Spring Campus, Maryland. Tambien trabaja como profesor adjunto en la Universidad de Maryland, College Park ensenando Matematicas, y en la U. Towson, tambien en Maryland ensenando Matematicas y Economia. Ha escrito articulos sobre Matematicas en diferentes revistas especializadas.

**Maria-Elvira Luna-Escudero-Alie es Licenciada en Filosofía, Literatura y Lingüística de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Tiene un Doctorado en Cultura y Literatura Ibero-Americana de la Universidad Georgetown, en Washington DC. Su tesis doctoral fue: «La estructura temporal en el teatro de Mario Vargas Llosa». Es profesora de francés y castellano en Montgomery College, Takoma-Park, Silver Spring Campus, Maryland. Tambien dicta clases como profesora adjunta en la U. George Mason, en Virginia. Ha trabajado en la Universidad Johns Hopkins-SAIS, MD, en Georgetown U, Harvard U., Howard U., George Washington U., entre otras.